Depuis quelques années, l’introduction de techniques nouvelles, telles que l’homologie de Floer, la géométrie logarithmique, le programme du modèle minimal, la géométrie tropicale, les espaces perfectoïdes, a donné lieu à des avancées remarquables en théorie des singularités. En parallèle, ont continué à se développer les interactions entre la théorie des singularités et les domaines voisins que sont la géométrie algébrique, la géométrie différentielle, la topologie, la dynamique, l’analyse et la logique. Cela fait actuellement de la théorie des singularités un domaine très actif, avec beaucoup d’évolutions rapides, et des avancées fructeuses dues aux interactions entre différentes techniques.
La conférence va s’organiser autour de 3 cours :

(1)   un cours sur le développement de méthodes issues de la géométrie o-minimale en géométrie complexe.
(2)   un cours sur la démonstration récente de la conjecture de la multiplicité de Zariski pour une famille μ-constante, due à J. Fernandez de Bobadilla et T. Pełka.
(3)  un cours sur la théorie des feuilletages.

En plus de ces cours, 9 exposés présenteront des résultats récents en théorie des singularités, en particulier en géométrie complexe, en lien avec le programme du modèle minimal, en caractéristique positive, et sur des questions métriques. Ce sera aussi l’occasion d’écouter de jeunes chercheurs présenter leurs travaux.
Les objectifs de ce programme sont les suivants :

– Promouvoir et développer les contacts entre chercheurs travaillant sur des
problèmes qui relèvent de la théorie des singularités, ainsi que d’encourager
les échanges transversaux aux différents domaines concernés (topologie,
géométrie algébrique, analyse, algèbre commutative. . . ).
– Présenter de nouveaux résultats et former les participants à de nouveaux
outils en théorie des singularités.
– Renforcer la fédération d’une communauté de chercheurs déjà structurée
autour du GDR « Singularités ».
 – Participer à la formation des doctorants et jeunes chercheurs travaillant en
théorie des singularités ou dans des thèmes adjacents.
– Développer de nouveaux projets de recherche et encourager de nouvelles
collaborations.